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[学习讨论] 求助大佬,有没有那种快速做出状态转移方程的方法

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 楼主| 发表于 2023-10-22 22:16:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

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每次刷Leetcode和luogu碰到DP的题就完全没思路。。。9 T+ B+ T, b8 J8 ?(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)

! y% k) I8 n6 v4 q7 O1 d+ Q顺便吐槽一下:今年CSP-S T3是真出生啊,TM不考算法考大模拟,做到后面直接自闭。。。
) ?3 o9 x' Y9 i( [1 {& n& L0 ?
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发表于 2023-10-23 00:44:07 | 显示全部楼层

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本帖最后由 navebayes 于 2023-10-23 00:47 编辑
1 O& G5 Z) l5 E" `" O6 m* R9 f( l0 I8 S# \' p" ?* {(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
大部分状态方程都是基于斐波那契和类斐波那契,建议使用你做曾经数学题时的方法,给状态划为代数再去看他;例如,F[n]=max(f[n-1]+u(n),f[n-2]+v(n)) 这是一个最简单的状态转移方程。他的本质就那么简单: 前一个状态F(n-1)进行u处理, 和前前一个状态F(n-2)进行V处理;当图分支为n时,那么就要添加更多状态进行处理比对。' o& K! ^/ Z; j% J4 Y" W& y; S3 M(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)

# ^$ z' q0 E. U也就是这个泛抽象公式:  MAX/MIN/equal ( [状态A和他的前进条件],[状态B和他的前进条件]  )  Z+ {7 \. O; g2 l) r2 a(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
' @1 N& {0 v# Y$ F9 ~* S; x(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
例如这样一道题,87. 扰乱字符串 如果用dfs做 他的状态转移方程就是
+ N* M7 @5 P" ^& d. CF[m][n]=存在 Equal{F[m]+F[n],F[n]+F[m]}   (具体很烦的嘞...又需要对段检查,又需要一段段咔过去 试着写了一部分写不下去了)* ], B: L3 b9 B# A! Z3 i+ X(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)

- n6 ^; K* w9 T: J% ^" K9 ^6 W% I5 S( D(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
记住,一切优化都是建立在可以暴力解题且有余力的情况下,答题时无脑优化只会拖慢节奏
5 [+ X. A9 c3 q: u(这个应该是dp公式吧 。。很久没刷了)
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发表于 2023-10-23 13:01:58 手机版 | 显示全部楼层
大家不会都是研究生,就我一个本科毕业了就当社畜吧
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发表于 2023-10-23 10:08:33 | 显示全部楼层
论坛真是人才济济啊,看得我不明觉厉
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发表于 2023-10-23 10:20:59 | 显示全部楼层
状态转移方程...我以为是自动控制原理的那种呢
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发表于 2023-10-23 12:00:01 手机版 | 显示全部楼层
urk32 发表于 2023-10-23 10:20$ {% H) C: ]: _! l# \% r. P(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
状态转移方程...我以为是自动控制原理的那种呢
& E. f, i& _; A- K! V! F(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
那个是自动机(. ❛ ᴗ ❛.)自动机的状态转移一般不是用方程的。虽然差距其实也不大,只不过这个更局部一些
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发表于 2023-10-23 13:53:09 | 显示全部楼层
navebayes 发表于 2023-10-23 12:00+ n" l. `# C! K9 n4 [2 b, X(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
那个是自动机(. ❛ ᴗ ❛.)自动机的状态转移一般不是用方程的。虽然差距其实也不大,只不过这个更局部一 ...
& V# E) a! o" l& {8 \(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
哈哈 [现代控制理论1-2] 状态方程的标准形式与解 - 知乎 (zhihu.com) 学过这种
8 c& {5 h8 Y& `$ t" m

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发表于 2023-10-23 14:26:36 手机版 | 显示全部楼层
urk32 发表于 2023-10-23 13:53
% f! n6 G% O3 J9 i, _. [哈哈 [现代控制理论1-2] 状态方程的标准形式与解 - 知乎 (zhihu.com) 学过这种- m$ [4 j' b% h' J# M+ g(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
...
+ ]' t; I9 T* b% Y9 w( F(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
原来说的是这个呀,我没有学过⊙︿⊙莫名联想到范畴,改天研究一下这个
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发表于 2023-10-23 23:13:43 手机版 | 显示全部楼层
zzzq|abstract 发表于 2023-10-23 13:01: s+ V& B3 `) i2 j$ k; [(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
大家不会都是研究生,就我一个本科毕业了就当社畜吧
# Q7 c! w4 {$ C$ m; W9 A! o2 ?(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
(T_T)
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 楼主| 发表于 2023-10-30 21:56:57 | 显示全部楼层
hikari4512 发表于 2023-10-23 10:08
- `; ~' b5 Y. o( B; d- n0 Q论坛真是人才济济啊,看得我不明觉厉

5 D3 x' {: }" R7 x我才初二(
6 l; V8 z; V1 M& ]8 x6 [
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 楼主| 发表于 2023-10-30 21:59:47 | 显示全部楼层
navebayes 发表于 2023-10-23 00:44
1 d4 H" C% ?, }' C大部分状态方程都是基于斐波那契和类斐波那契,建议使用你做曾经数学题时的方法,给状态划为代数再去看他; ...

( }0 Y3 V8 j2 H. B2 E1 bOrz,最近在刷Luogu上DP的题单,您的回答对我帮助很大(
( x' C, u% f6 T  v) C1 r
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发表于 2023-10-30 22:36:26 | 显示全部楼层
gaogao0621 发表于 2023-10-30 21:59
( q* a2 d6 N/ E. WOrz,最近在刷Luogu上DP的题单,您的回答对我帮助很大(

. I5 h4 t, j( w0 {8 x" A8 S能帮到你就行 才初二吗?确实是一个比较次时代的ioer的年龄。不过我接下来的建议可能有些浇你冷水) p8 Y  u; C7 Q* W- [2 x$ l(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)

4 m# g( _9 m8 p* Q7 R算法的本质是用逻辑的方式解决问题,大部分程序爱好者往往会纠结于某些语言,或者某些固定的‘算法类型’。但他们背后实际都可以是数学的另一种表示。赛博世界的黑客很强大,这和那个世界完善的基础信息建设离不开关系。算法,编程之类的也一样,也只是逻辑的拼接 思维的碰撞(最重要的逻辑就是数学的思维,逻辑)。我希望你不会沉迷算法里,虽然他们很酷。但如果你没有足够的学识和上升的条件,那也只能止步于很酷而已;别抛下日常的学习。
: ?2 m: r$ U# c' m
! L* t- c6 ^4 f4 n; k8 \
% N* \- A7 c  s- [7 A( k嗯..拿个比较合适的例子来说吧。例如 卷积视觉算法认数字,一般这个是被作为人工智能学习的入门来做;但如果你使用算法的思维很难地去想‘如何认出数字’的话,这是比较困难的。不过当你的基础数学能力扎实,且能理解线性代数与概率论之类更“高级”的数学工具时,你就可以明白:' s+ H& u3 |0 x(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
哦,我可以让每一个片段都通过抽象压缩的卷积核把9个点变成一个,以此进行猜测寻找。例如9和1,九的形状在中间有色的概率小而1在中间有色的概率大。
4 v7 F: `8 I3 ^# x; h) {! q0 q3 E# m  R(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
说这些主要是看到前段时间一个贴子,有一个成绩很差的初中生发帖表示自己想走数竞考大学,理由就是 他学会的微积分。 微积分在普通人眼中确实是很高大上的东西,但微积分学的本质就是数学工具,那个初中生也只是会用这些数学工具解决问题而已。让他解决更复杂的问题?但他的基础的数学逻辑能力跟不上啊..
$ L1 ^8 @. w- q& s  s' A; y  |, J" }0 M(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)

0 t! v" y$ h5 r' Q  y; `
1 N4 A3 J* L/ ?4 o
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 楼主| 发表于 2023-10-30 22:48:47 | 显示全部楼层
navebayes 发表于 2023-10-30 22:369 H7 `/ s4 `& l& b0 m# R' h% ^(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
能帮到你就行 才初二吗?确实是一个比较次时代的ioer的年龄。不过我接下来的建议可能有些浇你冷 ...
* y- s" ]& W4 y(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
确实,毕竟这个信息学竞赛只是爱好,常规的文化课还是没有落下的。感谢大佬让我意识到我之前直接学概率论,集合论这些是完全没有用的,应该从我目前的知识水平一步一步学到那里(
$ G6 ]& B) B* m& f* e. h' b0 A  S& j* W+ u, l1 W(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
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发表于 2023-10-30 22:52:23 | 显示全部楼层
gaogao0621 发表于 2023-10-30 22:48
3 Y, S# `( @1 }* v, y" u, M确实,毕竟这个信息学竞赛只是爱好,常规的文化课还是没有落下的。感谢大佬让我意识到我之前直接学概率论 ...

" s, H0 r" n/ X3 y' n* u. m' b5 u我不是大佬啦..那些是有用,但不是现在。现在你直接理解他们的成本很高,这会拖慢你现在的学习进度的。/ |4 H$ V) A/ x0 ^' Q& `(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
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